Ejercicio 4.1 · Matemáticas II PAU Aragón Extraordinaria 2026

a) Asíntota vertical

Solución: $x = 2$

a) Asíntota oblicua

Solución: $y = x + 2$

b) Estudia su monotonía. Justifica que $f(x) \ge 8$ si $x \in [3, 5]$.

Solución: Creciente en $(-\infty, 0) \cup (4, \infty)$, decreciente en $(0, 2) \cup (2, 4)$. Mínimo relativo en $x = 4$ con $f(4) = 8$. Como en $[3, 5]$ el valor mínimo es $f(4) = 8$, se cumple $f(x) \ge 8$.