Ejercicio E6 · Matemáticas II PAU Castilla y León Ordinaria (Fase Mejora de Nota) 2024

Dominio de definición

Solución: $\mathbb{R}$ / $(-\infty, +\infty)$

Puntos de corte de su gráfica con los ejes

Solución: $(0, 1)$

Intervalos de crecimiento y decrecimiento

Solución: Decreciente en $(-\infty, 0)$ y creciente en $(0, +\infty)$

Extremos relativos

Solución: Mínimo relativo en $(0, 1)$

Esbozar su gráfica.

Solución: Gráfica simétrica respecto al eje $Y$ (función par, $f(-x) = f(x)$), con mínimo en $(0, 1)$, convexa en todo $\mathbb{R}$, que tiende a $+\infty$ cuando $x \to \pm\infty$.