Ejercicio 1 - Derivadas y sus aplicaciones · Matemáticas II PAU Canarias Junio 2026

Bloque 1.- Análisis I (La barredora de ceniza volcánica)

Tras la erupción del volcán Tajogaite (La Palma, 2021) un equipo de ingenieros ha desarrollado un prototipo de barredora marítima para recoger la ceniza que llega al mar, con una capacidad de $0.5\text{ km}^2/\text{hora}$. Para la construcción del prototipo, se ha modelizado mediante $f(t)$ la superficie afectada por la mancha de ceniza en $\text{km}^2$, siendo $t$ los días transcurridos desde que comienzan la monitorización de la mancha marítima:

$$f(t) = \frac{10t + 5}{2t^2 + 4} + 5$$

a) Estudiar el crecimiento y decrecimiento del modelo propuesto. ¿Existe algún valor extremo en el modelo? En caso afirmativo, ¿cuál es el tamaño de la mancha de ceniza en ese punto?

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