Pregunta 4 - Opción 4.1 · Matemáticas II PAU Murcia Ordinaria 2026

Enunciado

PREGUNTA 4 (a elegir entre 4.1 y 4.2):

Opción 4.1 [2 ptos.] Justifique que la derivada de la función $f(x) = e^x(x - 1) + 1 - x$ se anula en algún punto del intervalo $(0, 1)$ .

Enunciado: Pregunta 4 - Opción 4.1 · Matemáticas II PAU Murcia Ordinaria 2026

Según los criterios oficiales de corrección

Justifique que la derivada de f(x) = e^x(x - 1) + 1 - x se anula en algún punto del intervalo (0, 1)

Solución: Por el teorema de Rolle, existe $c \in (0, 1)$ tal que $f'(c) = 0$ .

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