Ejercicios de Áreas de recintos planos

12 ejercicios de Áreas de recintos planos de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Castilla y León (PAU/EBAU) 2021-2026. Con solución.

Ejercicio 2B - Áreas de recintos planos · Extraordinaria 2026

Calcular el área del recinto limitado por f(x) = x ln(x), el eje OX (abscisas) y las rectas x = 1 y x = 2.

Ejercicio 2A a) - Áreas de recintos planos · Extraordinaria 2025

Para f(x) = 12x + 3x² - 2x³, calcular el área del recinto limitado por su gráfica y la recta tangente en x = 1.

Ejercicio 2B b) - Áreas de recintos planos · Extraordinaria 2025

Calcular el área de la región limitada por la gráfica de f(x) = x²e⁻ˣ y el eje de abscisas en el intervalo [0, 2].

Problema 2 - Áreas de recintos planos · Ordinaria 2025

Calcular el área de la región limitada por f(x) = 2xe^(-2x^2) y el eje OX en [0, 2].

Ejercicio E8 · Ordinaria (Fase Mejora de Nota) 2024

Dadas las funciones f(x) = x y g(x) = x^3: a) Comprobar que sólo se cortan en x = -1, x = 0 y x = 1. b) Hallar el área de la parte del plano limitada por las gráficas de dichas funciones.

Ejercicio E8 · Extraordinaria 2023

Dadas f(x) = -x^2 y g(x) = x^3. a) Comprobar que en [-1,0] sólo se cortan para x = -1 y x = 0 y que g(x) >= f(x). b) Hallar el área del recinto limitado por ambas gráficas.

Ejercicio E8 · Ordinaria 2023

Calcular el área del recinto limitado por la gráfica de f(x) = xe⁻ˣ y el eje de abscisas en [-1, 0].

Ejercicio E6.b - Áreas de recintos planos · Extraordinaria 2022

Estudiar el signo de f(x) = x^3 - 9x en el intervalo [0,3] y hallar el área limitada por su gráfica y el eje de abscisas.

Ejercicio E8 · Extraordinaria 2022

E8.- (Análisis) a) Estudie el signo de la función f(x) = x³ - 4x² + 3x en el intervalo [0,2]. b) Calcule el área limitada por la gráfica de la función f(x) y el eje de abscisas en el intervalo [0,2].

Ejercicio E7 · Ordinaria 2022

Dadas las curvas y = √(3x) e y = (1/3)x²: a) Dibuje las curvas y señale el recinto plano comprendido entre ambas. b) Calcule el área de dicho recinto.

Ejercicio E8.a - Áreas de recintos planos · Ordinaria 2022

Halle el área del recinto del plano limitado por la gráfica de f(x) = x³ - 4x, el eje OX y las rectas x = 0 y x = 2.

Ejercicio E7 · Ordinaria 2021

a) Dadas las funciones f(x) = x², g(x) = -x² + 8, hallar los valores de x pertenecientes a R para los que g(x) >= f(x). b) Calcular el área limitada por las gráficas de las funciones f(x) y g(x).

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