EJERCICIO 2A · Matemáticas II PAU Extremadura Extraordinaria 2025

Dadas las funciones $f(x) = x^2 - 4x + 3$ y $g(x) = x + 3$.

EJERCICIO 2A. [2,5 puntos] a) 1,25 puntos, b) 1,25 puntos.

a)

Dada la función $f(x) = \dfrac{ax^2 + b}{x^3}$, calcula los valores de $a$ y $b$ sabiendo que $f(x)$ tiene un máximo relativo en el punto $P(1,2)$.

b)

Estudia los extremos relativos, el crecimiento y decrecimiento y las asíntotas de la función anterior para el caso particular $a=2$, $b=-2$.