Ejercicios de Funciones en contexto: modelos, tendencia a largo plazo y optimización

11 ejercicios de Funciones en contexto: modelos, tendencia a largo plazo y optimización de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido…

Problema C1 · Extraordinaria 2026

L'alçada mitjana a Espanya s'aproxima amb f(t) = 169 + t·m (cm), on fa 200 anys era 157 cm. a) Calcula el paràmetre m. b) Quina serà l'alçada mitjana d'aquí a 50 anys? c) Calcula f'(0) i interpreta què representa.

Problema C2 · Ordinaria 2025

Model de valoració de recompenses V(t) = 1/(1+r)^t, t >= 0. a) Si r = 0.01, calcula V(50). b) Troba r per al qual V(50) = 0.75. c) Si r = 0.03, troba el valor al qual tendeix la valoració quan t tendeix a infinit.

Ejercicio P5 · Ordinaria 2024

P5: Model poblacional p(t) = 4 / (1 + 3·e^(-0.2t)). a) Troba la població a t = 0 i quin any s'arriba a 2 milions d'habitants. b) Determina els intervals d'augment i disminució. c) Calcula a què tendeixen la població i el ritme de creixement a llarg termini.

Ejercicio P4 · Extraordinaria 2023

t(s) = 45·e^(-0.08s) + 25 per a s >= 0. a) Gràfica esquemàtica de t(s) indicant domini, extrems del domini, creixement/decreixement i màxims/mínims. b) A què tendirà la temperatura quan hagi passat molt de temps?

Ejercicio P5 · Extraordinaria 2023

Maleta rectangular amb profunditat z = 30 cm i x + y + z = 110 cm. Trobar el volum màxim de la maleta.

Problema 5 · Extraordinaria 2022

Modelització dels estudiants i ingressos mensuals d'una acadèmia segons la quota, determinació de quan es queda sense estudiants i optimització de la quota per maximitzar els ingressos.

Problema 6 · Extraordinaria 2022

Modelització de la població P(t) = 20t/(4+t^2) + 40 d'un Estat: càlcul del valor inicial, límit quan t tendeix a infinit i determinació del màxim absolut.

Problema 5 · Ordinaria 2022

La despesa en loteria ve donada per f(x) = 100x / (b + x^2). a) Trobar b perquè el màxim s'obtingui amb x = 2. b) Per a b = 9, trobar el salari de despesa màxima i el valor de la despesa. c) Per a b = 9, trobar per a quins salaris la despesa supera els 10 euros.

Problema 6 · Ordinaria 2022

Cinema amb preu de 8 € i 500 espectadors, cada augment d'1,5 € redueix 30 espectadors. a) Funció espectadors E(p). b) Funció ingressos I(p). c) Preu per maximitzar ingressos. d) Nombre d'espectadors i ingressos màxims.

Problema 5 · Extraordinaria 2021

Modelització d'una població mitjançant P(t) = (2 + t + t^2)/(t^2 + 2t + 1). Calcular P(0), P(5), resoldre P(t) < 1 i calcular el límit quan t tendeix a infinit.

Problema 5 · Ordinaria 2021

Modelització del benefici B(x) = -x^2 + 300x - 16100 per a x ≥ 0. a) Benefici per a x=110. b) Gràfica. c) Unitats per a benefici màxim i valor màxim. d) Unitats per a benefici igual a 3900 € i superior a 3900 €.

Otros temas de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

Álgebra

Análisis

Probabilidad y estadística