Ejercicios de Matrices, inversa y ecuaciones matriciales

8 ejercicios de Matrices, inversa y ecuaciones matriciales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido en la Selectividad de Baleares…

Problema B2 · Extraordinaria 2026

Donada la matriu A depenent d'un paràmetre x i les equacions A·B = Id i B·(C + C) = Id: a) Trobar els valors de x tals que A·A = Id. b) Determinar la matriu C en funció de x.

Problema B2 · Ordinaria 2026

Problema B2: Càlcul de vectors solució mitjançant equacions matricials amb una matriu M donada i la seva inversa M^-1.

Problema B2 · Extraordinaria 2025

Problema B2: Considera les matrius quadrades A, B, M, i N de mida 3x3. a) Calcula tots els valors de x tals que A² = A. b) Troba una matriu B invertible, tal que B² = B. c) Donades dues matrius M i N invertibles tals que M² = M i N² = N, construïm C = N·M·N⁻¹. És cert que C² = C?

Problema B1 · Ordinaria 2025

Considera les matrius A, B i el vector v donats. a) Determinar si A = B^(-1) i si B = A^(-1). b) Calcular x tal que Ax = v. c) Calcular y tal que B^2 y = x.

Ejercicio P2 · Extraordinaria 2024

Considera les matrius I, A, B i C. a) Troba x per tal que B sigui la inversa d'A. b) Per a aquest x, calcula (A+I)(B-I) + (A-I)(B+I). c) Raona si existeixen valors y, z perquè C sigui la inversa d'A.

Problema 2 · Extraordinaria 2022

Donades les matrius X = ((m, 0), (0, 3)) i Y = ((-1, 2), (2, k)). a) Trobau els valors de k per als quals Y és invertible. b) Trobau la inversa de Y per a k = 1. c) Determinau els valors de m i n per als quals X^2 - 4X + n Id = 0.

Problema 2 · Extraordinaria 2021

Donada la matriu A d'ordre 3 en funció de a, b i c, calcular A^2 i determinar els valors de a, b, c tals que A^2 sigui igual a una matriu donada.

Problema 3 · Ordinaria 2021

Operacions amb matrius dependents d'un paràmetre k: existència de productes M·N i M^2, valors de k per als quals M·N és invertible, inversa de M·N per a k=1 i resolució de l'equació matricial (M·N)·X = B.

Otros temas de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

Álgebra

• Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · 12 problemas · 65 % de que salga
• Programación lineal · 10 problemas · 65 % de que salga

Análisis

• Funciones a trozos: continuidad, derivabilidad y parámetros · 6 problemas · 45 % de que salga
• Estudio y gráfica de una función: extremos y recta tangente · 13 problemas · 75 % de que salga
• Funciones en contexto: modelos, tendencia a largo plazo y optimización · 11 problemas · 55 % de que salga
• Integrales y cálculo de áreas · 7 problemas · 50 % de que salga

Probabilidad y estadística

• Sucesos: probabilidad condicionada e independencia · 11 problemas · 55 % de que salga
• Probabilidad total y teorema de Bayes · 6 problemas · 55 % de que salga
• Distribución normal · 9 problemas · 60 % de que salga
• Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra · 7 problemas · 55 % de que salga