Problema 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares Ordinaria 2021

El benefici $B(x)$, en euros, que obté una empresa per la venda de $x$ unitats d'un determinat producte es representa per la funció:

$$B(x) = -x^2 + 300x - 16100 \quad \text{per a } x \ge 0.$$

a)

Calculau el benefici de vendre'n 110 unitats. [1 punt]

b)

Representau gràficament la funció. [3 punts]

c)

Quantes unitats ha de vendre per tal que el benefici sigui màxim? Quin és aquest benefici màxim? [3 punts]

d)

Quantes unitats ha de vendre per tenir un benefici igual a 3900 euros? I per tenir un benefici superior a 3900 euros? [3 punts]