Ejercicios de Sucesos: probabilidad condicionada e independencia

11 ejercicios de Sucesos: probabilidad condicionada e independencia de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido en la Selectividad de…

Problema A1 · Extraordinaria 2025

Donats dos esdeveniments, A i B, amb P(A) = 0.5, P(B) = 0.1 i P(A|B) = x, x in [0,1]: a) Troba el valor de x per al qual els esdeveniments són independents. b) Troba el valor de x per al qual P(A inter B) és màxima.

Problema A2 · Extraordinaria 2025

A partir de les dades de població (Homes espanyols: 20.6M, estrangers: 3.0M; Dones espanyoles: 21.2M, estrangeres: 3.3M): a) Troba la probabilitat que un habitant escollit a l'atzar sigui estranger. b) Escollint dos habitants de manera independent, troba la probabilitat que almenys un sigui estranger.

Problema A1 · Ordinaria 2025

A la loteria de Nadal, el número guanyador de la grossa és un únic número de 5 xifres. Tots els números tenen la mateixa probabilitat de resultar guanyadors. Considera els esdeveniments A (guanyador el 2025 serà el 00000), B (guanyador el 2025 serà el 72480) i C (guanyador el 2026 serà el 72480). Es demana: a)…

Problema A2 · Ordinaria 2025

A partir de les taules d'habitants i treballadors per nacionalitat i sexe a Espanya el 2023: a) Escollint un home a l'atzar, quina és la probabilitat que treballi? b) Escollint un individu a l'atzar, els esdeveniments «ser dona» i «treballar» són independents?

Ejercicio P6 · Extraordinaria 2024

P6. Donades P(A)=0,07 i P(B)=0,10: a) Si P(A ∩ B^c)=0,06, comprovar si A i B són independents. b) Si fossin independents, determinar què seria major: P(A^c) o P(A^c | B).

Ejercicio P7 · Extraordinaria 2024

P7. A partir de les dades del total d'habitants (1.210.000) i la taula del nombre d'habitatges segons el nombre de convivents (1, 2, 3, 4 o més): a) Calcular el nombre mitjà de convivents per habitatge. b) Calcular quants habitants pertanyen a un habitatge de 4 o més convivents i el nombre mitjà en aquests habitatges.…

Ejercicio P6 · Extraordinaria 2023

Llançament de dos daus. A: 'primer dau és 1', B: 'segon dau és 1', C: 'suma és 3'. a) Calcula P(A). b) Calcula P(A ∪ B). c) Són C i A ∪ B independents?

Ejercicio P6 · Ordinaria 2023

P6. En Manel escull a l'atzar dues xifres entre 0 i 9. a) Probabilitat que ambdues xifres siguin múltiple de tres. b) Probabilitat que el producte sigui múltiple de tres. c) Per a nou xifres d'un telèfon, probabilitat que el producte sigui múltiple de tres.

Ejercicio P7 · Ordinaria 2023

P7. D'un total de n = 80 alumnes, el 80% aprova matemàtiques, el 75% aprova física, i dels que suspenen matemàtiques el 50% aprova física. a) Dels que suspenen física, quants aproven matemàtiques? b) Quants aproven algun dels dos? c) Són independents els dos esdeveniments?

Problema 8 · Extraordinaria 2022

De dos esdeveniments d'un mateix espai mostral se sap que p(B|A) = 0.9, p(A|B) = 0.2 i p(A) = 0.1. Es demana calcular p(A ∩ B), p(B), justificar si A i B són independents i calcular p(A ∩ ¬B).

Problema 8 · Ordinaria 2021

De dos esdeveniments d'un mateix espai mostral se sap que p(A ∩ B) = 0,1, p(A' ∩ B') = 0,6 i P(A/B) = 0,5. Es demana calcular p(B), calcular p(A ∪ B) i estudiar si A i B són independents raonant la resposta.

Otros temas de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

Álgebra

Análisis

Probabilidad y estadística