Ejercicios de Funciones a trozos: continuidad, derivabilidad y parámetros

6 ejercicios de Funciones a trozos: continuidad, derivabilidad y parámetros de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido en la…

Problema C1 · Extraordinaria 2025

Problema C1: Restringits al domini x ∈ [0,20], considera f(x) = x(10-x), g(x) = 125-20x i h(x) definida a troços. a) Per a quins x es té f(x) = g(x)? I f'(x) = g'(x)? b) Estudia la continuïtat de h(x). c) És h(x) derivable? En quins intervals és creixent?

Ejercicio P5 · Extraordinaria 2024

g(p) definida a trossos: 500 si p=0; 300-3p si 0<p<100; 0 si p=100. a) Quin és el domini de g(p)? És aquesta funció contínua? b) Si hi assisteixen 240 persones, quin és el preu de l'entrada? c) Quin preu maximitza els ingressos?

Ejercicio P3 · Ordinaria 2023

P3. La potència generada per una placa solar P depèn del temps t segons una funció definida a trossos: P(t)=0 per 0<=t<8, P(t)=-2t^2+52t+c per 8<=t<18, i P(t)=0 per 18<=t<=24. a) Troba c per continuïtat. b) Calcula el valor màxim si s'assoleix a t=13. c) Determina els intervals de creixement i decreixement.

Ejercicio 4 - Continuïtat i derivabilitat · Ordinaria 2022

Calculau els valors de a perquè la funció a trossos sigui contínua i derivable a x = 0.

Problema 4 · Extraordinaria 2021

Considerem la funció definida a trossos: $f(x) = -4x + a$ si $x \le -2$; $x^2 - 5$ si $-2 < x < 1$; $-7x + 3$ si $x \ge 1$. a) Calculau els valors de a perquè f(x) sigui contínua. b) És f(x) derivable per a a = 1? c) Per a a = 0, determinau els intervals de creixement i decreixement de f(x).

Ejercicio 6 - Continuïtat i derivabilitat · Ordinaria 2021

Considerant la funció a trossos de l'exercici 6, calcula el valor de a perquè f sigui contínua i derivable a x = 0.

Otros temas de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II