Problema 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares Extraordinaria 2022

L'evolució de la població d'un Estat, en milions d'habitants, es pot aproximar mitjançant la funció$$P(t) = \frac{20t}{4 + t^2} + 40, \quad t \ge 0$$on $t$ és el temps en anys.

a)

Calculau la població actual (per a $t = 0$). (2 punts)

milions d'habitants

b)

Determinau el límit de $P(t)$ quan $t$ tendeix a infinit. (3 punts)

c)

Determinau al cap de quants anys la població serà màxima i el nombre d'habitants que la funció prediu per a aquest màxim. (5 punts)

anys

milions d'habitants