Ejercicios de Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas

21 ejercicios de Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido en la Selectividad…

Ejercicio 2.1 - Continuidad · Extraordinaria 2026

Determinar el valor de a y b para que la función f(t) que modeliza la afluencia de un centro deportivo sea continua en [0, 24].

Ejercicio 2.2 · Ordinaria 2026

Para f(x), estudiar la continuidad de la función en todo su dominio de definición.

Ejercicio 2.1 · Extraordinaria 2025

2.1 [1.5 puntos] Determinar la cantidad de litros de gasolina almacenada inicialmente y al cabo de 108 minutos a partir de la función f(t).

Ejercicio 2.2 · Extraordinaria 2025

2.2 [1.5 puntos] Aplicar el concepto de límite para estudiar si la función f(t) es continua.

Ejercicio P4 - Funciones: límites · Extraordinaria 2024

Calcular el límite de la velocidad de respuesta del servidor web a medida que aumenta la memoria requerida (cuando x tiende a infinito), dada la función f(x) = 8.5 + 3x/(1+x^2).

Ejercicio C2 · Extraordinaria 2024

¿Cuál es el dominio de definición de la función f(x) = x^3 / (x(x^2 - 1))? Justificar la respuesta.

Ejercicio P3 - Continuidad · Extraordinaria (Fase Mejora de Nota) 2024

Dada la función a trozos f(x) = e^(-x) - 1 si x <= 0 y f(x) = x^2 + x si x > 0, estudiar su continuidad.

Ejercicio C2 · Extraordinaria (Fase Mejora de Nota) 2024

Hallar las asíntotas (verticales, horizontales y oblicuas) de la función racional f(x) = (6x^2 - 10x)/(3x^2 + 3).

Ejercicio P3 - a) Continuidad · Ordinaria 2024

Determinar el valor del parámetro a para que la función f(x) sea continua en todo su dominio.

Ejercicio P4 · Ordinaria 2024

P4. La temperatura (en ºC) del agua del mar Mediterráneo sigue T(x) a trozos (0 <= x < 3 y x >= 3). Se pide: a) Estudiar la continuidad de la función. b) Hallar la temperatura al inicio de 2014 (x = 4) y razonar el límite a largo plazo.

Ejercicio P3 - Continuidad · Ordinaria (Fase Mejora de Nota) 2024

P3. a) Aplicar el concepto de límite para estudiar si la función f(x) es continua en [0, 12].

Ejercicio P4 - Continuidad · Extraordinaria 2023

Estudiar la continuidad de la función f(x) en todo su dominio y calcular sus puntos de discontinuidad, siendo f(x) = 6x - 1 si x <= 0 y f(x) = 1/x si x > 0.

Ejercicio C2 · Extraordinaria 2023

Dada la función f(x) = ln(x^2 - 4), determinar su dominio de definición.

Ejercicio P4 - Continuidad · Ordinaria 2023

Estudiar la continuidad de f(x) en todo su dominio. Calcular, si los tiene, los puntos de discontinuidad, siendo f(x) = x^2 si x <= 1 y 1/(2x - 1) si x > 1.

Ejercicio C2 · Ordinaria 2023

C2. (Análisis) ¿Cuál es el dominio de definición de la función f(x) = √(x² - 1)? Justifica la respuesta.

Ejercicio P3 · Extraordinaria 2022

Estudiar la continuidad de la función a trozos f(t) de consumo de combustible, calcular la tasa de cambio a partir de t = 2, hallar el consumo máximo y determinar en qué intervalo el consumo supera los 8 l/h.

Ejercicio P3 - Funciones · Ordinaria 2022

A partir de la función f(t) = (t^2 + 15)/(t+1)^2 que modeliza los dispositivos móviles hackeados en España en millones según el tiempo t en años desde 2005 (t=0), calcular: a) El número inicial de dispositivos hackeados. c) El número de dispositivos que habrá hackeados en España a largo plazo.

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