Ejercicio 2.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Ordinaria 2026

Tema: Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas · Del examen Ordinaria (2026)

Enunciado

APARTADO 2 (Bloque B)

Sea la función:

f(x)={4x−2si x≤3(x−4)2−1si x>3f(x) = \begin{cases} 4x - 2 & \text{si } x \le 3 \\ (x - 4)^2 - 1 & \text{si } x > 3 \end{cases}

2.2 [1.5 puntos] Estudiar la continuidad de la función f(x)f(x) en todo su dominio de definición.

Enunciado: Ejercicio 2.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Ordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

2.2 [1.5 puntos] Estudiar la continuidad de la función f(x)f(x) en todo su dominio de definición.

Solución: La función es continua en todo R∖{3}\mathbb{R} \setminus \{3\} (o en (−∞,3)∪(3,∞)(-\infty, 3) \cup (3, \infty)) y presenta una discontinuidad no evitable de salto finito en x=3x = 3.

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