Ejercicio C2 b) · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Extremadura Ordinaria 2026

Tema: Límites y asíntotas de funciones racionales · Del examen Ordinaria (2026)

Enunciado

Después de este invierno tan lluvioso, la Confederación Hidrográfica del Guadiana ha decidido que un determinado pantano desembalse agua cada día desde las 9 hasta las 17 horas. La velocidad a la que el agua sale por sus compuertas, en m3\text{m}^3 por segundo, depende de la hora del día según la expresión:

C(t)=−2000+576t−42t2+t39≤t≤17C(t) = -2000 + 576t - 42t^2 + t^3 \quad 9 \le t \le 17 Calcular:

C2. Calcular:

b)

Las asíntotas de la función:

g(x)=−2x2+6x−42(x−1)2g(x) = \frac{-2x^2 + 6x - 4}{2(x - 1)^2}

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Solución

Según los criterios oficiales de corrección

b) Asíntota vertical de la función g(x):

Solución: x = 1 / 1

b) Asíntota horizontal de la función g(x):

Solución: y = -1 / -1

b) Justificación mediante límites y cálculo detallado:

Solución: Cálculo de los límites que verifican la asíntota vertical en x = 1 y horizontal en y = -1.

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Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

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