Ejercicio C2 - Límites y asíntotas de funciones r… · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Extremadura Extraordinaria 2025

Ecuación de la asíntota horizontal

Solución: $y = 0$

Ecuación de la asíntota vertical

Solución: $x = 0$

Justificación razonada de los límites y existencia o no de asíntotas en los puntos críticos y en el infinito

Solución: Asíntota horizontal $y = 0$ porque $\lim_{x \to \pm\infty} g(x) = 0$. Posibles asíntotas verticales en $x = 0$ y $x = 2$. En $x = 0$, $\lim_{x \to 0} g(x) = \pm\infty$, por lo que $x = 0$ es asíntota vertical. En $x = 2$, $\lim_{x \to 2} g(x) = 1$, por lo que no es asíntota vertical.