Ejercicio C2 - Cálculo de parámetros · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Extremadura Extraordinaria 2026

En una empresa de mensajería, el coste de envío de un paquete, $C(x)$ en euros, depende de su peso, $x$ en kilogramos, y se determina de la siguiente manera:

$$C(x) = \begin{cases} x^2 + Ax - B & \text{si } 0 \le x < 5 \\ 5Ax + 4B & \text{si } 5 \le x \le 10 \end{cases}$$

a)

Calcular los valores de $A$ y $B$ para que $C(x)$ sea una función continua y el coste de un paquete de 5 kilogramos sea de 38 euros. (de 0 a 1.5 puntos)