Pregunta 2 - Límites y continuidad · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Navarra Extraordinaria 2026

Tras un vertido accidental, el nivel de contaminación de un lago (en partes por millón, ppm) varía según el tiempo (en días) de acuerdo a la siguiente función:

$$P(t) = \begin{cases} t^2 - 8t + 20 & \text{si } 0 \le t \le 6 \\[2ex] \dfrac{12t - 64}{t - 5} & \text{si } t > 6 \end{cases}$$

i)

Demuestre que el nivel de contaminación es continuo en el sexto día ($t = 6$). [0,75 puntos]

iii)

Si no se realiza ninguna limpieza adicional, ¿a qué nivel de contaminación tenderá el lago de forma estable con el paso del tiempo? [0,5 puntos]