Pregunta 2.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria Coincidencias 2026

2.1 Se considera la función real de variable real definida por la siguiente expresión:

$$f(x) = \begin{cases} \dfrac{x^2 + x}{x - a} & \text{si } x \le 3 \\[2ex] 2x^2 + 1 & \text{si } x > 3 \end{cases}$$

2.1.a)

(1,5 puntos) Para $a = 1$ calcule el dominio y las asíntotas de la función.

2.1.b)

(1 punto) Para $a = 2$ obtenga la ecuación de la recta tangente a la gráfica $f(x)$ en el punto de abscisa $x = 0$.