Ejercicios de Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes

21 ejercicios de Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido en la Selectividad de…

Ejercicio 3.1 · Extraordinaria 2026

De 1000 estudiantes matriculados en un instituto, 450 son hombres, con un 12 % de repetidores, y entre las mujeres hay un 10 % de repetidoras. a) Escribir la información en términos de sucesos y sus probabilidades asociadas. Hallar el porcentaje de repetidores. b) Si se selecciona una persona repetidora, calcular la…

Ejercicio 3.1 · Ordinaria 2026

A partir del informe sobre usuarios de Internet y compras online (34.5 millones en total, 87% compra online; 5 millones tienen entre 25 y 34 años y el 90% compra online), se pide: a) Escribir la información dada en términos de sucesos y sus probabilidades asociadas. b) Determinar el porcentaje de personas que compra…

Ejercicio 3.1 · Extraordinaria 2025

3.1 a) [1 punto] Si se elige un usuario al azar que va al campus, calcular la probabilidad de que sufra problemas de circulación. b) [1 punto] Sabiendo que, al ir al campus, un usuario ha tenido problemas de circulación, ¿con qué probabilidad ha circulado por la calzada?

Ejercicio 3.1 · Ordinaria 2025

3.1. A partir de una encuesta sobre hábitos deportivos donde 6 de cada 10 personas practican deporte, el 85 % de los que practican deporte presenciaron un evento deportivo y el 70 % de los que no practicaban deporte también lo hicieron: a) Definir correctamente los sucesos y escribir la información en términos de…

Ejercicio P5 · Extraordinaria 2024

El 10 % de los habitantes de una región padece cierta enfermedad. El test resulta positivo en el 97 % de los enfermos y en el 1 % de los sanos. Para una persona al azar: a) probabilidad de que el test resulte positivo; b) si el test resulta negativo, probabilidad de que tenga la enfermedad.

Ejercicio C3 · Extraordinaria 2024

Una tienda de mascotas sortea un número de tres cifras extrayendo cada cifra al azar, por separado y con reemplazamiento, de una bolsa con bolas del 0 al 9. Calcular la probabilidad de que el número premiado termine en 55.

Ejercicio P5 · Extraordinaria (Fase Mejora de Nota) 2024

Población activa: 55% hombres, 45% mujeres. El 15% de los hombres y el 25% de las mujeres están en paro. Calcular P(Paro ∩ Mujer), P(Paro) y P(Hombre | Paro).

Ejercicio P6 · Ordinaria 2024

Hallar la probabilidad de que un estudiante al azar no esté matriculado en la asignatura y, sabiendo que está matriculado, la probabilidad a posteriori de que sea chica.

Ejercicio C3 · Ordinaria 2024

Se lanza tres veces una moneda no trucada. Calcular la probabilidad de que salgan al menos dos caras seguidas.

Ejercicio P6 · Ordinaria (Fase Mejora de Nota) 2024

Datos de bachillerato 2022/2023: 53,7 % mujeres; mujeres: 49,1 % Humanidades y CCSS, 43,6 % Ciencia y Tecnología, 7,3 % Artes; hombres: 43,2 % Humanidades y CCSS, 52,5 % Ciencia y Tecnología, resto Artes. a) Probabilidad de que una persona al azar estudie Ciencia y Tecnología. b) Sabiendo que estudia Ciencia y…

Ejercicio C3 · Ordinaria (Fase Mejora de Nota) 2024

Sean A y B dos sucesos tales que P(A U B) = 0.8, P(A complementario) = 0.3 y P(A ∩ B) = 0.2. Calcular P(A/B).

Ejercicio P6 · Extraordinaria 2023

Test de antígenos de SARS-COV-2: P(positivo | enferma)=0.97, P(negativo | sana)=0.90, P(enferma)=0.04. a) Probabilidad de que una persona elegida al azar dé positivo. b) Si el resultado es positivo, probabilidad de que esté enferma.

Ejercicio C3 · Extraordinaria 2023

Probabilidad de llegar antes del anochecer desde A es 0.7 y desde B es 0.4. Si los equipos actúan de forma independiente, ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno llegue antes del anochecer?

Ejercicio P6 · Ordinaria 2023

El 78 % de los penaltis los lanzan diestros y el resto zurdos; se marca gol en el 82 % de los de diestros y en el 88 % de los de zurdos. a) Probabilidad de que se marque gol. b) Sabiendo que no se marcó gol, probabilidad de que el lanzador fuera zurdo.

Ejercicio C3 · Ordinaria 2023

C3. (Estadística y probabilidad) ¿Qué probabilidad hay de que coincida algún día de cumpleaños en un grupo de tres amigas que no son hermanas? Considerar años no bisiestos para el cálculo.

Ejercicio P5 · Extraordinaria 2022

Una compañía ofrece seguros de cancelación de viajes a destinos exóticos: 30 % para A, 50 % para B y el resto para C. Se cancela el viaje en el 1 % para A, 1.5 % para B y 3.5 % para C. Se pide: a) Probabilidad de que se cancele el viaje. b) Si se ha cancelado, probabilidad de que fuera contratado para el país C.

Ejercicio P5 · Ordinaria 2022

Problema de probabilidad condicionada: a) P(Primera opción) usando el teorema de la probabilidad total; b) P(Otra comunidad | No primera opción) usando la regla de Bayes.

Ejercicio C3 · Ordinaria 2022

Sean A y B dos sucesos de un mismo espacio muestral con P(B) = 3/5; P(no A unión no B) = 3/4. Calcular P(A intersección B).

Ejercicio P5 · Extraordinaria 2021

En un gimnasio el 52% de los socios son hombres y el resto mujeres. El 35% de los hombres y el 60% de las mujeres practican spinning. a) Calcular la probabilidad de que practique spinning. b) Si el socio elegido no practica spinning, calcular la probabilidad de que sea mujer.

Ejercicio P5 · Ordinaria 2021

En un grupo, 60% son hombres y 40% mujeres. El 55% de hombres prefiere café capuchino y el 80% de mujeres lo prefiere. a) Probabilidad de ser hombre y preferir capuchino. b) Probabilidad de preferir capuchino.

Ejercicio C3 · Ordinaria 2021

Sabiendo que P(hombre llegue a los 70 años) = 0,78 y P(mujer llegue a los 70 años) = 0,83, calcular razonadamente la probabilidad de que ambos lleguen a los 70 años.

Otros temas de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

Números y álgebra

Análisis

Estadística y probabilidad