Ejercicio P4 - Continuidad · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Extraordinaria 2023

Tema: Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas · Del examen Extraordinaria (2023)

Enunciado

Consideremos la función f(x)={6x−1si x≤01xsi x>0f(x) = \begin{cases} 6x - 1 & \text{si } x \le 0 \\ \frac{1}{x} & \text{si } x > 0 \end{cases}

a)

Estudiar la continuidad de la función f(x)f(x) en todo su dominio. Calcular, si los tiene, los puntos de discontinuidad.

Enunciado: Ejercicio P4 - Continuidad · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Extraordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Estudiar la continuidad de la función f(x) en todo su dominio. Calcular, si los tiene, los puntos de discontinuidad.

Solución: La función es continua en (−∞,0)∪(0,∞)(-\infty, 0) \cup (0, \infty). En x=0x = 0 presenta una discontinuidad no evitable de salto infinito (o asintótica).

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