Ejercicio 2.1 - Continuidad · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Extraordinaria 2026

APARTADO 2 (Bloque B)

2. Un centro deportivo permanece abierto las 24 horas del día. Para modelizar la afluencia de usuarios de un día determinado, se define la función $f(t)$ que indica el número aproximado de personas dentro del centro a la hora $t$, con $0 \le t \le 24$:

$$f(t) = \begin{cases} 10 + 2t^2 + a & \text{si } 0 \le t < 6 \\ 130 - (t - 12)^2 & \text{si } 6 \le t < 18 \\ 80 - \frac{1}{2}t^2 + 9t + b & \text{si } 18 \le t \le 24 \end{cases}$$

Responder a las siguientes cuestiones (2.1, 2.2):

2.1 [1.5 puntos] Determinar el valor de $a$ y $b$ para que la función anterior sea continua.

a)

b)