Ejercicio 3 - Apartado a) - Continuidad y límites · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2026

La profundidad de la capa de arena en una playa se verá afectada por la construcción de un dique. La profundidad ($P$) en función del tiempo, en años desde el inicio de la construcción ($t$) vendrá dada por la función $$P(t) = \begin{cases} 2 + t^2 & \text{si } 0 \le t \le 1 \\ \frac{8t^2-t-1}{2t^2} & \text{si } t > 1 \end{cases}$$ Si la profundidad llegara a superar los 4 metros, se debería elevar la altura del paseo marítimo.

a.1)

¿Es la profundidad una función continua del tiempo?

a.3)

Por mucho tiempo que pase ¿será necesario elevar la altura del paseo por causa de la profundidad de la capa de arena?