Pregunta 2 - Opción 2.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2026

2.2 Sea la función real de variable real definida por

$$f(x) = \begin{cases} \dfrac{x + 2}{(x - 2)^2} & \text{si } x < 0, \\[8pt] \dfrac{x^2 + x^3}{x^2 + 1} & \text{si } x \ge 0. \end{cases}$$

2.2.a)

Determine razonadamente el dominio de $f(x)$.

2.2.b)

Estudie la continuidad de $f(x)$ en $x = 0$.

2.2.c)

Calcule la asíntota de $f(x)$ cuando $x \to -\infty$.

2.2.d)

Calcule la asíntota de $f(x)$ cuando $x \to +\infty$.