Pregunta 5.1 · Matemáticas II PAU La Rioja Ordinaria 2026

5.1 Contesta justificadamente los siguientes apartados:

En un chiringuito de playa se instala un toldo para los clientes. El toldo se coloca en los siguientes puntos de apoyo: $(3, 8, 17/2)$, $(4, 6, 37/4)$, $(2, 8, 8)$ y $(s, 16, 8)$, con $s \in \mathbb{R}$.

a)

Determina la ecuación del plano que contiene al toldo. [0.75 puntos]

b)

Calcula el valor de $s$ para que los cuatro puntos sean coplanarios, es decir, están en el mismo plano. [0.75 puntos]

c)

Se quiere instalar un altavoz para poner música y este debe estar como mínimo a 2 metros de distancia del toldo, ¿estará correctamente colocado si el altavoz está en el punto $(0, 0, 5)$? [0.5 puntos]

Sí

No