Ejercicio 2A a) - Áreas de recintos planos · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2025

Enunciado

Sea la función $f(x) = 12x + 3x^2 - 2x^3$ .

a) Calcular el área del recinto limitado por la gráfica de $f(x)$ y su recta tangente en el punto $x = 1$ .

[1,5 puntos]

Enunciado: Ejercicio 2A a) - Áreas de recintos planos · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2025

Según los criterios oficiales de corrección

Ecuación de la recta tangente a f(x) en x = 1

Solución: y = 12x + 1

Puntos de corte entre f(x) y la recta tangente

Solución: x = -1/2, x = 1

Calcular el área del recinto limitado por la gráfica de f(x) y su recta tangente en el punto x = 1

Solución: 27/32 / 0.84375

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