Pregunta 3.1.2 - Integrales · Matemáticas II PAU Galicia Extraordinaria 2025

Tema: Cálculo de primitivas e integral definida · Del examen Extraordinaria (2025)

Enunciado

Dada la función f(x)={xe4xsi x<0ln⁡(1+x)1+xsi x≥0f(x) = \begin{cases} xe^{4x} & \text{si } x < 0 \\[6pt] \dfrac{\ln(1+x)}{1+x} & \text{si } x \ge 0 \end{cases}

3.1.2.

Calcule ∫excos⁡3x dx\int e^x \cos 3x \, dx.

Enunciado: Pregunta 3.1.2 - Integrales · Matemáticas II PAU Galicia Extraordinaria 2025

Solución

Solución de AprenAI (no es la oficial)

Calcule ∫excos⁡3x dx\int e^x \cos 3x \, dx.

Solución: ex(cos⁡3x+3sin⁡3x)10+C\frac{e^x(\cos 3x + 3\sin 3x)}{10} + C / 110excos⁡3x+310exsin⁡3x+C\frac{1}{10}e^x\cos 3x + \frac{3}{10}e^x\sin 3x + C

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