Pregunta 3 - 3.3 · Matemáticas II PAU Galicia Ordinaria 2026

Calcule el valor que tiene que tomar el parámetro positivo $a$ para que el área de la región encerrada por la gráfica de $f(x) = ax^2 - 2ax$ y el eje $x$ sea igual a 10 unidades de superficie:

Solución: 15/2 / 30/4 / 7.5

Haga un dibujo de la región:

Solución: Parábola con ramas hacia arriba que pasa por $(0,0)$ y $(2,0)$, con vértice en $(1, -a) = (1, -7.5)$, y la región comprendida entre la parábola y el eje $x$ sombreada.