Ejercicio 2B · Matemáticas II PAU Cantabria Extraordinaria 2025

Enunciado

2B) Considera las siguientes funciones: $f(x) = x^2 - x$ y $g(x) = 1 - x^2$ .

[0,5 puntos] Determina los puntos de corte de $g(x)$ con el eje de abscisas $OX$ :

[0,5 puntos] Determina los puntos de corte de $f(x)$ con $g(x)$ :

[1,5 puntos] Calcula el área delimitada por $f(x)$ , $g(x)$ y las rectas $x = -1$ y $x = 1$ .

Enunciado: Ejercicio 2B · Matemáticas II PAU Cantabria Extraordinaria 2025

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determina los puntos de corte de g(x) con el eje de abscisas OX.

Solución: (-1, 0) y (1, 0) / x = -1, x = 1

b) Determina los puntos de corte de f(x) con g(x).

Solución: (-1, 2) y (1/2, -1/4) / x = -1, x = 1/2

c) Calcula el área delimitada por f(x), g(x) y las rectas x = -1 y x = 1.

Solución: 19/12

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