Apartado 2.2 · Matemáticas II PAU La Rioja Extraordinaria 2025

Tema: Integrales y áreas de recintos planos · Del examen Extraordinaria (2025)

Enunciado

APARTADO 2. ANÁLISIS (2,5 puntos)

Responda a uno de los dos apartados 2.1 o 2.2

2.2 (2,5 puntos) Sea la curva y=Ax−x2y = Ax - x^2, A∈R+A \in \mathbb{R}^+. Determina el valor de AA para que el área encerrada entre la curva yy y el eje de abscisas sea 36. Representa la curva.

Enunciado: Apartado 2.2 · Matemáticas II PAU La Rioja Extraordinaria 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Determina el valor de AA para que el área encerrada entre la curva yy y el eje de abscisas sea 36:

Solución: 6

Representa la curva.

Solución: Parábola cóncava hacia abajo con vértice en (3,9)(3, 9) y puntos de corte con los ejes en (0,0)(0, 0) y (6,0)(6, 0).

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