Cuestión 3A · Matemáticas II PAU Murcia Extraordinaria 2025

Enunciado

CUESTIÓN 3A

[1,25] Determine el valor de $a$ y $b$ para que el plano $\pi: 2x + y + az = b$ contenga a la recta

$r: \begin{cases} x + y + z = 1 \\ -x - 2y + z = 0 \end{cases}$

[1,25] ¿Para qué valores de $a$ y $b$ corta $r$ a $\pi$ ? Halle el punto de corte en el caso $a = 0$ y $b = 7$ .

$($

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Enunciado: Cuestión 3A · Matemáticas II PAU Murcia Extraordinaria 2025

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determine el valor de a para que el plano contenga a la recta r

Solución: 4

a) Determine el valor de b para que el plano contenga a la recta r

Solución: 3

b) ¿Para qué valores de a y b corta r a π?

Solución: $a \neq 4$ para cualquier valor de $b$

b) Coordenada x del punto de corte para a = 0 y b = 7

Solución: 5

b) Coordenada y del punto de corte para a = 0 y b = 7

Solución: -3

b) Coordenada z del punto de corte para a = 0 y b = 7

Solución: -1

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