Pregunta 4 - Opción 4.2 · Matemáticas II PAU Murcia Ordinaria 2026

Enunciado

Opción 4.2

[1,5 ptos.] Calcule la integral indefinida $\int \frac{1}{x(\ln x)^2} dx$ .

[0,5 ptos.] Determine la primitiva de la función $f(x) = \frac{1}{x(\ln x)^2}$ cuya gráfica pasa por el punto de coordenadas $(e, 1)$ .

Enunciado: Pregunta 4 - Opción 4.2 · Matemáticas II PAU Murcia Ordinaria 2026

Según los criterios oficiales de corrección

a) Calcule la integral indefinida $\int \frac{1}{x(\ln x)^2} dx$ .

Solución: $-\frac{1}{\ln x} + C$

b) Determine la primitiva de la función $f(x) = \frac{1}{x(\ln x)^2}$ cuya gráfica pasa por el punto de coordenadas $(e, 1)$ .

Solución: $F(x) = -\frac{1}{\ln x} + 2$

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