Ejercicio 2 - Integrals · Matemáticas II Selectividad Cataluña Setembre Serie 1 2021

Feu un esbós de les gràfiques de la corba $y = f(x)$ i de la recta $4x + y = 8$

Solución: Per fer l'esbós de la gràfica n'hi ha prou veient que: - $x = 0$ no és del domini. - $f$ és contínua. - $f'(x) = -\frac{4}{x^2} < 0$, per tant, $f$ és decreixent. - Els eixos de coordenades són rectes asímptotes a la funció. La recta donada és tangent a la corba en el punt $(1, 4)$ i talla l'eix d'abscisses en el punt $(2, 0)$.

Calculeu l'àrea delimitada per aquestes dues gràfiques, l'eix de les abscisses i la recta vertical $x = 3$.

Solución: $4\ln(3) - 2$ / $2{,}39$