Ejercicio 3.1 - Rectas y planos · Matemáticas II PAU Valencia Ordinaria solapamiento 2026

Enunciado

Sean las rectas

$r:\begin{cases}2x+y=a\\ z=1\end{cases} \qquad \text{y} \qquad s:\begin{cases}-x+2y+2z=5\\ x+z=a\end{cases}$

Se pide:

3.1.1

(1 punto) Estudiar, según el valor de $a$ , la posición relativa de las dos rectas.

3.1.2

(1 punto) Calcular, si es posible, el valor de $a$ para que las rectas se corten y, en ese caso, encontrar el punto de corte $P$ .

$a =$

$x =$

$y =$

$z =$

3.1.3

(0.5 puntos) Calcular la distancia entre el origen de coordenadas y $P$ .

$d(O,P) =$

Enunciado: Ejercicio 3.1 - Rectas y planos · Matemáticas II PAU Valencia Ordinaria solapamiento 2026

Solución de AprenAI (no es la oficial)

3.1.1 Estudiar, según el valor de $a$ , la posición relativa de las dos rectas.

Solución: Si $a = \frac{2}{3}$ , las rectas se cortan en un punto. Si $a \neq \frac{2}{3}$ , las rectas se cruzan.

3.1.2 Calcular, si es posible, el valor de $a$ para que las rectas se corten.

Solución: $a = \frac{2}{3}$

3.1.2 ... encontrar el punto de corte $P$ (coordenada $x$ ).

Solución: $x = -\frac{1}{3}$

Las soluciones de los 3 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.