Pregunta 4.1 · Matemáticas II PAU Madrid Extraordinaria Coincidencias 2026

Enunciado

Sean la recta $r \equiv (x,y,z) = (1+t, 1+t, 1+t)$ , $t \in \mathbb{R}$ , y el plano $\pi: x+y+z = 0$ .

Determine la posición relativa de la recta $r$ y el plano $\pi$ .

Halle los puntos de la recta $r$ que se encuentran a distancia $\sqrt{3}$ del plano $\pi$ .

Enunciado: Pregunta 4.1 · Matemáticas II PAU Madrid Extraordinaria Coincidencias 2026

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determine la posición relativa de la recta $r$ y el plano $\pi$ .

Solución: C) La recta y el plano se cortan en un punto (perpendiculares)

b) Primer punto de la recta a distancia $\sqrt{3}$ del plano

Solución: $(1, 1, 1)$ / $(-1, -1, -1)$

b) Segundo punto de la recta a distancia $\sqrt{3}$ del plano

Solución: $(-1, -1, -1)$ / $(1, 1, 1)$

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