Ejercicio 3 - Rectas y planos · Matemáticas II PAU Cantabria Extraordinaria 2025

Enunciado

Considera la recta $r: \begin{cases} x - 2z - 2 = 0 \\ y + z = 3 \end{cases}$ y el punto $P = (-3, 2, 2)$ .

[0,5 puntos] Expresa la recta $r$ en forma continua:

[1 punto] Halla la ecuación del plano perpendicular a $r$ que pasa por $P$ :

Enunciado: Ejercicio 3 - Rectas y planos · Matemáticas II PAU Cantabria Extraordinaria 2025

Según los criterios oficiales de corrección

a) Expresa la recta r en forma continua.

Solución: \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{-1} = \frac{z}{1}

b) Halla la ecuación del plano perpendicular a r que pasa por P.

Solución: 2x - y + z + 6 = 0

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