Ejercicio 3 - Integrals · Matemáticas II Selectividad Cataluña Setembre Serie 3 2024

La classe de l'Èlia ha dissenyat el logotip següent per a pintar-lo a la paret de l'institut:

La corba que passa pel punt $A$ és $y = f(x)$, amb $f(x) = x^3 - 4x^2 + 4x$, i la que passa pels punts $B$, $C = (3, 3)$ i $D$ és $y = g(x)$, amb $g(x) = -\left(\frac{x-1}{2}\right)^2 + 4$.

b)

Calculeu l'àrea de la zona puntejada. [1,25 punts]

$\text{m}^2$ (o $u^2$)

c)

Els alumnes volen pintar la part puntejada de color blau i la part ratllada de color vermell. Sabent que l'àrea total del logotip és $\frac{175}{12}\text{ m}^2$, de quin color necessitaran més pintura? [0,5 punts]

Blau

Vermell