Pregunta 5.2 · Matemáticas II PAU La Rioja Ordinaria 2026

5.2 Contesta justificadamente los siguientes apartados:

Sean las rectas $r: \dfrac{x}{2} = y - 3 = \dfrac{z - 1}{-2}$; y $s: \begin{cases} x = -2\lambda, \\ y = \lambda, \\ z = 1 + \lambda, \end{cases}$

a)

Estudia la posición relativa de las dos rectas $r$ y $s$. [1 punto]

b)

Determina la ecuación del plano que pasa por el punto $P \equiv (1, 1, -1)$ y es paralelo a las dos rectas $r$ y $s$. [1 punto]