Ejercicio Tercer Ejercicio · Matemáticas II PAU País Vasco Ordinaria 2026

(a) Dibuja el recinto limitado por las parábolas de ecuaciones $y = x(2x - 3)$ e $y = x(2 - x)$.

Solución: La parábola $y = x(2x - 3)$ tiene ramas hacia arriba, corta al eje OX en $x = 0$ y $x = 3/2$, con vértice en $(3/4, -9/8)$. La parábola $y = x(2 - x)$ tiene ramas hacia abajo, corta al eje OX en $x = 0$ y $x = 2$, con vértice en $(1, 1)$. Ambas se cortan en $x = 0$ y $x = 5/3$.

(b) Calcula el área del recinto del apartado (a), y da el resultado como una fracción.

Solución: 125/54