Problema 2 - Áreas de recintos planos · Matemáticas II PAU Castilla y León Ordinaria 2025

Enunciado

Se considera la función $f(x) = 2xe^{-2x^2}$ .

b) Calcular el área de la región limitada por la gráfica de la función $f$ y el eje de abscisas en el intervalo $[0,2]$ . [1 punto]

Enunciado: Problema 2 - Áreas de recintos planos · Matemáticas II PAU Castilla y León Ordinaria 2025

Según los criterios oficiales de corrección

Valor del área de la región en [0,2]

Solución: $\frac{1 - e^{-8}}{2}$ / $0{,}4998$

Desarrollo del cálculo del área

Solución: Signo de $f(x) \ge 0$ en $[0,2]$ . Primitiva: $F(x) = -\frac{1}{2}e^{-2x^2}$ . Regla de Barrow: $F(2) - F(0) = \frac{1 - e^{-8}}{2}$ .

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