Pregunta 5.2 · Matemáticas II PAU La Rioja Extraordinaria 2026

5.2 Contesta justificadamente los siguientes apartados:

Determina los valores de $a$ para que los planos de ecuaciones:

$$\begin{cases} \pi_1: x + y + z = 1, \\ \pi_2: (a - 1)x + y + z = a, \\ \pi_3: x + (a - 1)y - z = 0, \end{cases}$$

a)

se corten en un punto. En este caso, determina el punto de corte. [1 punto]

b)

se corten en una recta. En este caso, determina la recta en su forma paramétrica. [1 punto]