Ejercicios de Derivadas: monotonía, extremos, curvatura, recta tangente y parámetros

7 ejercicios de Derivadas: monotonía, extremos, curvatura, recta tangente y parámetros de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido en…

PROBLEMA 3 - OPCIÓN 3A · Extraordinaria 2026

Estudio analítico de la función polinómica f(x) = x³ - 3x + 1: (a) intervalos de crecimiento y decrecimiento y extremos relativos; (b) concavidad e intervalos de convexidad y puntos de inflexión; (c) ecuación de la recta tangente en x = 1.

Problema 3 - Apartado 3.2 · Ordinaria 2025

Para f(x) = (a x^2 + b)/x en (0, infinito), con recta tangente y = -2 en x = 1: a) calcular a y b, b) determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento cuando a = b = -1, c) determinar si tiene algún máximo o mínimo relativo para dichos valores.

Ejercicio A.2 · Extraordinaria 2024

A.2: Sea f(x) = ax^3 + 3x^2 - 5x + b. Halla a y b sabiendo que pasa por (1, -3) y tiene inflexión en x = -1. Halla intervalos de crecimiento y decrecimiento y extremos de g(x) = x^3 - 3x^2 + 7. Calcula el área entre g(x), OX, x=1 y x=2, y haz su gráfica.

Ejercicio A.2 - Derivadas · Ordinaria 2024

Determinar los coeficientes a, b y c de f(x) = x³ + ax² + bx + c sabiendo que pasa por (0,0) y tiene un extremo relativo en (2,-4). Posteriormente, hallar los máximos, mínimos y puntos de inflexión de f(x) = x³ - 3x².

Ejercicio B.2 a), b), c) - Derivadas y asíntotas · Ordinaria 2022

Calcular las derivadas de f(x) = (x^2 - 1)(3x^3 + 5x)^3 y g(x) = ln(3x)/e^(2x); hallar la recta tangente a h(x) = (3x+6)/(2x+1) en x = 1; y determinar las asíntotas verticales y horizontales de h(x).

Ejercicio A.2 - Recta tangente · Ordinaria 2021

A.2 apartado b): Para a = 1/2, determina la ecuación de la recta tangente a la función en x = 2.

Ejercicio B.2 - Derivadas · Ordinaria 2021

B.2 apartados a) y b): Halla a y b para que f(x) = ax³ + bx + 11 tenga un extremo en (2, 5). Para a = 3/8 y b = -9/2, estudia extremos relativos e inflexión.

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