Ejercicio A.2 - Derivadas · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU País Vasco Ordinaria 2024

Sea $f(x)$ una función polinómica de tercer grado, en la que el coeficiente del término de grado tres vale 1.

a)

[1 punto] Encuentra los valores de los otros coeficientes de la función sabiendo que pasa por el punto $(0,0)$ y que tiene un extremo relativo en el punto $(2,-4)$, siendo $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$.

b)

[0,75 puntos] Determina los máximos y mínimos relativos, y los puntos de inflexión de la función $f(x) = x^3 - 3x^2$.