Ejercicios de Programación lineal
10 ejercicios de Programación lineal de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido en la Selectividad de Euskadi (PAU/EAU) 2021-2026.
PROBLEMA 1 · Extraordinaria 2026
Problema de programación lineal sobre elaboración de dulces tipo A y tipo B con restricciones de harina, azúcar y cantidades mínimas para maximizar ingresos.
Problema 1 · Ordinaria 2026
Problema de programación lineal sobre la preparación de cestas de Navidad tipo A y B con turrón blando y duro. Se pide determinar la función objetivo, restricciones, dibujar la región factible y encontrar el número óptimo de cestas y el beneficio máximo.
Problema 1 · Extraordinaria 2025
Una empresa fabrica dos tipos de perfume: A (5% extracto de rosas, 10% alcohol, precio 24€/L) y B (10% extracto de rosas, 15% alcohol, precio 40€/L). Disponibilidad mensual: 70 L de extracto de rosas y 120 L de alcohol. a) ¿Cuántos litros de cada perfume convendría fabricar para que el ingreso por la venta de la…
Problema 1 · Ordinaria 2025
Un fabricante de tapices dispone de 50 kg de hilo de seda, 40 kg de hilo de plata y 22,5 kg de hilo de oro. Un tapiz tipo A necesita 100 g de seda y 200 g de plata; uno tipo B necesita 200 g de seda, 100 g de plata y 100 g de oro. El tipo A se vende a 2.000 € y el tipo B a 3.000 €. a) ¿Cuántos metros lineales de cada…
Ejercicio A.1 · Extraordinaria 2024
Problema de programación lineal en el que una fábrica produce relojes de pulsera (a 90 €/u) y de bolsillo (a 120 €/u), con una capacidad máxima total de 1000 relojes, a lo sumo 800 de pulsera y 600 de bolsillo. Se pide cuántos relojes de cada tipo fabricar al día para maximizar ingresos y el valor de dicho ingreso…
Ejercicio B.1 · Ordinaria 2024
Una pastelería elabora trufas dulces y amargas con restricciones de cacao, nata y azúcar disponibles. Hallar cuántas trufas de cada tipo maximizan el ingreso y calcular dicho ingreso máximo.
Ejercicio A.1 · Extraordinaria 2022
Problema de programación lineal para maximizar y minimizar la función f(x, y) = 4x + 2y - 1 sujeta a 5 restricciones. Se pide representar la región factible y obtener los puntos y valores donde se alcanzan el máximo y el mínimo.
Ejercicio B.1 · Ordinaria 2022
Problema de programación lineal para determinar el número de viviendas de tipo A y de tipo B a construir para maximizar el beneficio bajo restricciones de número total y capital disponible, y hallar dicho beneficio máximo.
Ejercicio A.1 · Extraordinaria 2021
Optimización lineal con dos variables: representar la región factible dada por un sistema de cuatro restricciones y calcular el máximo y mínimo de f(x, y) = 5x + 4y.
Ejercicio B.1 · Ordinaria 2021
Problema de programación lineal sobre producción de dos tipos de camisas A y B con restricciones de perlas blancas (máximo 900), grises (máximo 1400) y rosas (al menos 1800), con beneficios de 60 € y 50 € respectivamente. Se pide calcular las unidades a producir de cada tipo y el beneficio máximo, y razonar si es…
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Álgebra
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Análisis
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Probabilidad
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Inferencia estadística
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