Ejercicios de Integrales y áreas de recintos planos

10 ejercicios de Integrales y áreas de recintos planos de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de La Rioja (PAU/EBAU) 2021-2026. Con solución.

Pregunta 4.1 · Extraordinaria 2026

Halla el área total de la figura limitada por y = x^3, y = 2x e y = x.

Pregunta 2 - Integrales y áreas de recintos planos · Ordinaria 2026

Determinar el área de la parcela delimitada por las curvas y = sqrt(4 - x), y = sqrt(4 - 4x) e y = 0.

Apartado 2.2 · Extraordinaria 2025

Sea la curva y = Ax - x^2, A ∈ R^+. Determina el valor de A para que el área encerrada entre la curva y el eje de abscisas sea 36. Representa la curva.

Apartado 2.2 · Ordinaria 2025

Dada f(x) = -x^2 + alpha*x + 11, halla alpha para que tenga un máximo relativo en x = 1/2 y calcula el área encerrada entre f(x) y f'(x).

Problema 3 · Ordinaria 2024

Halla la función f sabiendo que su integral indefinida es ln((x-1)^3 / (x+2)^2) + k. Analiza la continuidad de f en x = -2 y x = 1.

Problema 2 · Extraordinaria 2023

Dibuja el recinto limitado por las parábolas y = x^2 - 8x e y = 10 - x^2, y calcula su área.

Problema 2 · Ordinaria 2023

Halla el área del recinto encerrado por las gráficas de las parábolas y = x^2 - 2x + 1 e y = -2x^2 + 2x.

Problema 2 · Ordinaria 2022

Halla el área de la región que delimita la gráfica de la función g(x) = x sen x y el eje de las abscisas en el intervalo que va de x = 0 al menor valor b > 0 tal que g(b) = 0.

Problema 2 · Extraordinaria 2021

Hallar el área de la superficie encerrada por la recta tangente a f(x) = cos x en x = -π/4, la propia función y las rectas x = -π/4 y x = π/2.

Problema 3 · Ordinaria 2021

Calcular el área del recinto limitado por f(x) = (x+3)/(x+2)^2, el eje OX y las rectas x = 0 y x = 5.

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