Ejercicios de Recta tangente y cálculo de parámetros con derivadas

6 ejercicios de Recta tangente y cálculo de parámetros con derivadas de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de La Rioja (PAU/EBAU) 2021-2026.

Pregunta 4.2 a) - Recta tangente · Extraordinaria 2026

Sea f(x) = (1/3)x^3 - 2x^2 + 3x + 1. Determinar todas las ecuaciones de las rectas tangentes horizontales a la gráfica de la función f.

Problema 1 · Extraordinaria 2024

Escribe, si existen, las ecuaciones de las rectas tangentes a la curva f(x) = |x|exp(-x) en x = 0 y x = -1.

Problema 1 · Ordinaria 2024

Escribe la ecuación de la recta tangente a la curva y = 1/x en el punto (3, 1/3). Comprueba que el segmento de esta recta comprendido entre los ejes de coordenadas está dividido en dos partes iguales por el punto de tangencia.

Problema 2 · Extraordinaria 2022

Halla el valor de a y b para que la curva y = x^3 + ax^2 + bx + 1 tenga en el punto (x0, -1) un punto de inflexión y la pendiente de la recta tangente valga 1.

Problema 1 · Ordinaria 2022

Dada la curva f(x) = (1/4)x^2 + 4x + 4, halla los puntos de la curva en los que la recta tangente a ésta pase por el punto (0,0) y escribe las ecuaciones de dichas rectas tangentes.

Problema 2 · Ordinaria 2021

Dada la función continua f con f'(x) definida a trozos (x+1 para x<0; e^x para x>=0), hallar f(x) y las ecuaciones de las rectas tangentes a su gráfica en x = 0.

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