Problema 3A · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2026

Tema: Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · Del examen Extraordinaria (2026)

Enunciado

Problema 3A. Dado el plano π≡x+y=0\pi \equiv x + y = 0, el punto A(1,−1,0)A(1,-1,0) y la recta s≡x=y=zs \equiv x = y = z. Hallar la recta rr, en su forma paramétrica, que pasa por AA, está contenida en π\pi, y corta a la recta ss. [2,5 puntos]

P(P(

,

,

))

Enunciado: Problema 3A · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Punto de corte P entre π y la recta s

Solución: (0, 0, 0)

Ecuaciones paramétricas de la recta r, que pasa por A, está contenida en π, y corta a la recta s

Solución: x = 1 - λ, y = -1 + λ, z = 0 / x = λ, y = -λ, z = 0

Punto de corte PP entre π\pi y la recta ss (coordenadas x,y,zx, y, z): z

Solución: 0

Ecuaciones paramétricas de la recta rr:

Solución: x = \lambda, y = -\lambda, z = 0 / x = 1 - \lambda, y = -1 + \lambda, z = 0

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

Problema 3B · Extraordinaria 2026 ›

Más ejercicios de Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas