Ejercicios de Problemas de optimización

6 ejercicios de Problemas de optimización de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de La Rioja (PAU/EBAU) 2024-2026. Con solución paso a paso.

Pregunta 2 · Extraordinaria 2026

Dos pasos procesionales se dirigen a un cruce por calles perpendiculares a 3 km/h (desde 2.2 km) y 2.8 km/h (desde 2 km). Determinar en qué momento la distancia es mínima y cuál es dicha distancia mínima.

Pregunta 2 - Problemas de optimización · Ordinaria 2026

Calcular el área máxima de una piscina rectangular inscrita con su base sobre el eje y = 0 y los vértices superiores en las curvas y = sqrt(4 - 4x) e y = sqrt(4 - x).

Apartado 2.1 · Extraordinaria 2025

Un campo de atletismo de 1 km de perímetro consiste en un rectángulo con un semicírculo en cada uno de dos lados opuestos. Hallar las dimensiones del campo para que el área de la parte rectangular sea lo mayor posible.

Apartado 2.1 · Ordinaria 2025

2.1 (2,5 puntos) La vela de un barco tiene forma de triángulo rectángulo. Si la hipotenusa mide 8 m, calcula las dimensiones para que la superficie de la vela sea máxima.

Problema 2 · Extraordinaria 2024

Un nadador se encuentra a 2 km de la playa enfrente del puesto de la Cruz Roja y desea ir a la caseta de las duchas a 3 km del puesto. Nada a 3 km/h y anda a 5 km/h. Determinar a qué lugar de la playa debe dirigirse a nado para llegar en el menor tiempo posible.

Problema 2 · Ordinaria 2024

En una finca con forma de semicírculo de radio 20 m se quiere poner un jardín rectangular, de tal manera que uno de los lados esté sobre el diámetro y el opuesto a él tiene sus extremos en la parte de la curva. Calcula las dimensiones del jardín para que su área sea máxima.

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