Ejercicios de Distribución normal
11 ejercicios de Distribución normal de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de La Rioja (PAU/EBAU) 2021-2026. Con solución paso a paso.
Pregunta 1 · Extraordinaria 2026
En una prueba de diagnóstico médico se mide un índice con distribución normal. Se dan dos puntuaciones tipificadas (0.6 y -0.8) correspondientes a 109 y 88. Se pide: a) La media y desviación típica. b) Los valores simétricos respecto a la media que encierran el 80% central de la distribución.
Apartado 1 · Extraordinaria 2025
Para iluminar una estancia se requiere instalar focos. El tiempo de vida de los focos es una variable normal con media de 2000 horas. Tomando un foco al azar la probabilidad de que luzca más de 1800 horas es 0.8289. Calcula: a) la desviación típica de la distribución; b) cuántas horas de vida debe tener un foco para…
Apartado 1 · Ordinaria 2025
La producción de vino por hectárea sigue una distribución N(μ, σ). En el 2% de los años supera los 9000 kg/ha, y en el 56% queda por debajo de 8315 kg/ha. a) Calcula la media y la desviación típica. b) Calcula la probabilidad de que la producción supere los 8500 kg/ha.
Problema 9 · Extraordinaria 2024
Una máquina de café dispensa café según una distribución normal N(125, 20). Calcula: (i) el porcentaje de vasos que se llenarán con más de 150 ml; (ii) el intervalo simétrico de capacidades en ml que contiene el 60% central de los cafés.
Problema 9 · Ordinaria 2024
En un examen de matemáticas, las puntuaciones tipificadas de dos estudiantes fueron 0,6 y -0,8 y sus notas reales 94 y 73. Hallar la media y desviación típica de la distribución normal, y calcular el intervalo alrededor de la media que contiene el 60% de los estudiantes.
Problema 10 · Extraordinaria 2023
La estatura media de un jugador de fútbol del Real Madrid sigue una distribución normal N(180, 10). Se pide calcular: (i) la probabilidad de que su altura sea superior o igual a 200 cm, y (ii) la probabilidad de que esté entre 170 y 190 cm.
Problema 10 · Ordinaria 2023
La edad media de un jugador de la NBA sigue una distribución normal N(26, 5). Hallar la probabilidad de que su edad sea superior o igual a 31 años, y de que esté entre 21 y 31 años.
Problema 10 · Extraordinaria 2022
La presión arterial sistólica sigue una distribución normal N(120, 12). Hallar: (i) la probabilidad de que sea superior a 132, (ii) la probabilidad de que esté entre 96 y 144, utilizando la tabla dada.
Problema 10 · Ordinaria 2022
Una variable aleatoria X sigue una distribución normal de media 4 y desviación típica 2. Calcula el valor de a para que P(4 - a ≤ X ≤ 4 + a) = 0,5934.
Problema 9 · Extraordinaria 2021
El tiempo que una persona tarda en llegar al trabajo sigue una normal de media 20 minutos. El 84,1 % de los días llega antes de 22 minutos. Para 290 días que acude al trabajo, estimar cuántos días tardará menos de 18 minutos.
Problema 9 · Ordinaria 2021
La duración de un modelo de máquina de aire acondicionado sigue una distribución normal N(20, 5). El fabricante garantiza el funcionamiento por 25 años. a) Calcular el porcentaje de máquinas que no cumplen la garantía. b) Calcular la proporción de máquinas con duración entre 15 y 21 años.
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