Ejercicio 2A - Primitivas e integral definida · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2026

Tema: Cálculo de primitivas e integral definida · Del examen Extraordinaria (2026)

Enunciado

Sea la función f(x)={4(x+1)(4+x2)2,si x<0,ex(1+ex)2+x4,si x≥0.f(x) = \begin{cases} \dfrac{4(x+1)}{(4+x^2)^2}, & \text{si } x < 0, \\[2ex] \dfrac{e^x}{(1+e^x)^2} + \dfrac{x}{4}, & \text{si } x \ge 0. \end{cases}

b) Calcular ∫01f(x) dx\int_{0}^{1} f(x)\,dx. [1 punto]

Enunciado: Ejercicio 2A - Primitivas e integral definida · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

b) Calcular ∫01f(x) dx\int_{0}^{1} f(x)\,dx.

Solución: 58−11+e\frac{5}{8} - \frac{1}{1+e} / 0,3560{,}356

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